5．一臺機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)出一件次品，要賠20元，已知這臺機(jī)器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6，0.3和0.1，則這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利37元．

分析 由已知條件直接求出數(shù)學(xué)期望，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵一臺機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)出一件次品，要賠20元，已
這臺機(jī)器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6，0.3和0.1，
∴這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利：、
50×0.6+30×0.3-20×0.1=37（元）．
答案：37

點(diǎn)評 本題考查機(jī)器生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均預(yù)期可獲利的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)事件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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