18．兩個整數(shù)315和2016的最大公約數(shù)是（　�。�
A．38B．57C．63D．83

分析 用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，余數(shù)為0，從而可得兩個數(shù)的最大公約數(shù)．

解答 解：∵2016=315×6+126，315=2×126+63，126=63×2+0
∴兩個數(shù)315和2016的最大公約數(shù)是63，
故選C．

點評 利用輾轉(zhuǎn)相除法的關(guān)鍵是用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a與2b的等比中項，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-x，
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）若對任意x∈R，不等式|2x-1|≥a+x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．則A+ω+φ=3+$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于兩個定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實數(shù)M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對任意m∈R，直線mx-y+1=0與圓x2+y2=r2（r＞0）交于不同的兩點A、B，且存在m使|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|（O是坐標(biāo)原點）成立，那么r的取值范圍是（　　）
A．0＜r≤$\sqrt{2}$B．1＜r＜$\sqrt{2}$C．1＜r≤$\sqrt{2}$D．r＞$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖（b）所示．
（1）求證：BC⊥平面ACD； 
（2）求幾何體D-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y有（　　）
A．最小值3，最大值5B．最小值3，最大值6C．最小值5，最大值6D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓x2+y2=9與圓x2+y2-4x+2y-3=0相交于A，B兩點，則線段AB的長為$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案