已知
a
b
滿足|
a
|=5,|
b
|≤1,且|
a
-4
b
|≤
21
,則
a
b
的最小值為
 
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:
a
,
b
滿足|
a
|=5,|
b
|≤1,且|
a
-4
b
|≤
21
,利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得:
a
2
-8
a
b
+16
b
2
≤21,5-4|
b
|≤
21
,化簡(jiǎn)即可得出.
解答: 解:∵
a
,
b
滿足|
a
|=5,|
b
|≤1,且|
a
-4
b
|≤
21
,
a
2
-8
a
b
+16
b
2
≤21,5-4|
b
|≤
21
,
化為
a
b
1+4
b
2
2
,|
b
|≥
5-
21
4
,即|4
b
2
|≥
23-5
21
2

a
b
25-5
21
4
,
故答案為:
25-5
21
4
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、絕對(duì)值不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于難題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為的中點(diǎn),則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)正三菱柱的左視圖是邊長(zhǎng)為2
3
的正方形,如圖所示,則它的外接球的表面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12-22+32-42+…+(-1)n+1n2,則S10=
 
,S27=
 
,Sn=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求證:函數(shù)f(x)=2x-
2-x
x+1
在(0,1)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(
x
+
x
2
n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中含有
x
的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F(c,0)(a>b>c>0),短軸的一個(gè)端點(diǎn)為P,已知△POF的面積為
3
2
,且O到直線PF的距離為
3
2

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F且斜率不為0的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若直線OA,OB與直線x=4分別交于M,N兩點(diǎn),線段MN的中點(diǎn)為R,線段AB的中點(diǎn)為Q,證明:直線RQ過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且|BD|=2|DC|,點(diǎn)E在線段AD上,且|AE|=2|ED|,設(shè)
AB
=
a
AC
=
b
,若
BE
=m
a
+n
b
,則m+n=( 。
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足z
.
z
-i(3
.
z
)=1-
.
3i
,求z.

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