如圖，已知△ABC中，點D在邊BC上，且|BD|=2|DC|，點E在線段AD上，且|AE|=2|ED|，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
BE
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的減法，共線向量基本定理，向量的加法便容易得到
BE
=-
7
9
AB
+
4
9
AC
=-
7
9
a
+
4
9
b
，所以根據(jù)平面向量基本定理可得到m+n=-
1
3
．
解答： 解：根據(jù)已知條件，
BE
=
AE
-
AB
=
2
3
AD
-
AB
=
2
3
(
AB
+
BD
)-
AB
=
4
9
BC
-
1
3
AB
=
4
9
(
AC
-
AB
)-
1
3
AB
=-
7
9
AB
+
4
9
AC
；
∴
BE
=-
7
9
a
+
4
9
b
；
又
BE
=m
a
+n
b
；
∴根據(jù)平面向量基本定理得：m+n=-
1
3
．
故選A．
點評：考查向量減法、加法的幾何意義，共線向量基本定理，以及平面向量基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-ex在R上的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|≤1，且|
a
-4
b
|≤
21
，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20092
）（1-
1
20102
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（2x+
π
2
）=0，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象如圖所示，試確定A、ω、φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanαtanβ+1=0，且-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則sinα+cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定區(qū)域D：
x+4y≥0
x+y≤4
x+y≥2
x≥0
，令點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z}，（x0，y）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點最多能確定三角形的個數(shù)為（　�。�
A、15B、25C、28D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=12x的焦點為F，點P為拋物線上的動點，點M為其準(zhǔn)線上的動點，當(dāng)△FPM為等邊三角形時，則△FPM的外接圓的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案