1．（x+1）（x-2）n的展開式中，x的系數(shù)為-128，則n=6．

分析 （x+1）（x-2）n=（x+1）[（-2）n+${∁}_{n}^{1}（-2）^{n-1}x$+…]，可得展開式中x的系數(shù)=（-2）n+（-2）n-1×n=-128，解出即可得出．

解答 解：（x+1）（x-2）n=（x+1）[（-2）n+${∁}_{n}^{1}（-2）^{n-1}x$+…]，
∴展開式中x的系數(shù)=（-2）n+（-2）n-1×n=-128，
則n=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都是底邊長為6，腰長為10的等腰三角形，俯視圖是半徑為3的圓，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A．69πB．24πC．30πD．39π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．拋物線N1：y=ax2+bx+c與拋物線N2：y=-ax2+dx+e的頂點分別為P1（x1，y1）與P2（x2，y2），且兩拋物線相交于點A（12，21）與B（28，3）（均異于頂點），則$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{y_1}+{y_2}}}$=$\frac{5}{3}$．

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9．給出下列命題：①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；②函數(shù)$y=sin（\frac{3π}{2}+x）$是偶函數(shù)；③直線$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（\frac{5π}{4}+2x）$的一條對稱軸；④若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．⑤對于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；其中正確命題的序號是②③．

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16．960°的終邊在第三象限．（填漢字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=1，a1=1，試比較$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$與$\frac{n+2}{2}$的大小并證明．

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13．過雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦點做傾斜角為45°的弦AB．求：
（1）求弦AB的中點C到右焦點F2的距離；
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求在f（x）在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx-a，其中常數(shù)a＞0．
（1）當a=e時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）≥0對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）有兩個零點x1，x2（其中0＜x1＜x2），求證：$\frac{1}{a}$＜x1＜1＜x2＜a．

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