20．函數(shù)y=a+bsinx（b＜0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，寫出函數(shù)的解析式．

分析 由b＜0可知當(dāng)sinx=1時(shí)，y取得最小值，當(dāng)sinx=-1時(shí)，y取得最大值，列出方程組解出a，b．

解答 解：∵函數(shù)y=a+bsinx（b＜0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-\frac{1}{2}}\\{a-b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
∴函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{2}-$sinx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{（\frac{1}{4}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）≥2，則x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（0，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，q=2，求a3與a5的等比中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，2an+1=2an+1（n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=sinx+cosx（x∈R），令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2018（$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的實(shí)軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)$P（2，\sqrt{6}）$在此雙曲線上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB中點(diǎn)N在圓x2+y2=5上，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．自平面上一點(diǎn)O引兩條射線OA，OB，P在OA上運(yùn)動(dòng)，Q在OB上運(yùn)動(dòng)且保持|$\overrightarrow{PQ}$|為定值2$\sqrt{2}$（P，Q不與O重合）．已知∠AOB=120°，
（1）PQ的中點(diǎn)M的軌跡是橢圓的一部分（不需寫具體方程）；
（2）N是線段PQ上任-點(diǎn)，若|OM|=1，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍是[1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{5}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知：
（1）$y=x+\frac{4}{x}$
（2）$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
（3）$y=\frac{{{x^2}+13}}{{\sqrt{{x^2}+9}}}$
（4）y=4•2x+2-x
（5）y=log3x+4logx3（0＜x＜1）
則其中最小值是4的函數(shù)有（4） （填入正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=5，a7=1，則a1=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案