在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB－bcosA＝c，當tan(A－B)取最大值時，角C的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

 

A

【解析】∵acosB－bcosA＝c

∴由正弦定理＝＝

sinAcosB－sinBcosA＝sinC，即sin(A－B)＝sinC

∵0〈sinC≤1

∴0<sin(A－B)≤，

在三角形ABC中，0〈A〈π，0〈B〈π

∴－π<A－B<π

∴0<A－B≤或≤A－B<π，

又tanx在0<x≤或≤x<π為增函數(shù)，且在0<x≤上的函數(shù)值為正，在≤x<π上的函數(shù)值為負，所以當A－B＝時，tan(A－B)有最大值.

此時sin(A－B)＝,即sinC＝1，解得C＝.

 

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A．

B．0

C．

D．

 

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A．

B．

C．

D．

 

 

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A． B． C． D．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是，已知8b=5c，C=2B，則cosC=（    ）

A.

B. -

C. ±

D.

 

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A．

B．

C．

D．

 

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