8．邊長(zhǎng)為2的正三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得一幾何體，則其表面積與俯視圖（垂直于旋轉(zhuǎn)軸）的面積分別為（　�。�
A．$2\sqrt{3}π，3π$B．$4\sqrt{3}π，3π$C．$\sqrt{3}π，2π$D．3π，2π

分析 旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)圓錐，求得圓錐的底面半徑為R與母線長(zhǎng)，代入圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算可得旋轉(zhuǎn)體的表面積，利用圓的面積公式求出俯視圖（垂直于旋轉(zhuǎn)軸）的面積．

解答 解：將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)圓錐，
圓錐的底面半徑為R=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，母線長(zhǎng)為2，
∴旋轉(zhuǎn)體的表面積S=2×S圓錐側(cè)面=2×π×$\sqrt{3}$×2=4$\sqrt{3}π$．
俯視圖（垂直于旋轉(zhuǎn)軸）的面積=$π•（\sqrt{3}）^{2}$=3π．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的表面積，判斷旋轉(zhuǎn)體的形狀，求相關(guān)幾何量（旋轉(zhuǎn)半徑，母線）的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，-2），關(guān)于x的不等式$\frac{a{x}^{2}+bx}{x-1}$＞0的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（-∞，-2）∪（0，1）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：
（1）[80，90）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）．
（3）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，點(diǎn)$（n，\frac{S_n}{n}），\;（n∈{N^*}）$均在函數(shù)$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在同一直角坐標(biāo)系中，方程$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$后的圖形所對(duì)應(yīng)的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{16}=1$B．x2+y2=1C．$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{8}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^x}+5$的值域是（　　）
A．（0，5）B．（-∞，5）C．（6，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=-2{sin^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$的最小正周期和最大值分別（　�。�
A．$T=2π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$B．$T=π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$C．T=π，ymax=3D．T=π，ymax=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列說法
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要條件；
③函數(shù)y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到；
④已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3．；
⑤函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)為②④．

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