4．不等式$\frac{2}{3-5x}≥3$解集為[$\frac{7}{15}$，$\frac{3}{5}$）．

分析 要解的不等式即 $\frac{15x-7}{5x-3}$≤0，即（15x-7）•（5x-3）≤0且5x-3≠0，由此可得x的范圍．

解答 解：不等式$\frac{2}{3-5x}≥3$，即 $\frac{15x-7}{5x-3}$≤0，即（15x-7）•（5x-3）≤0且5x-3≠0，
求得$\frac{7}{15}$≤x＜$\frac{3}{5}$，
故答案為：[$\frac{7}{15}$，$\frac{3}{5}$）．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設全集U=R．
（1）解關于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
（2）記A為（1）中不等式的解集，B為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-5}{x+4}≤1}\\{{x}^{2}-x+1≥0}\end{array}\right.$的整數(shù)解集，若（∁UA）∩B恰有三個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列所給點中，在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲線上的是（　�。�
A．（0，0）B．（1，-1）C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知正數(shù)a，b滿足ab=2a+b．
（Ⅰ）求ab的最小值；
（Ⅱ）求a+2b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，{an}的前n項和Sn，且滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜$\frac{1}{6}$；
（3）證明：對任意給定的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在n0∈N+，使得當n≥n0時，（2）中的Tn＞m恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知在同一平面上的三個單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，它們相互之間的夾角均為120°，且$|{k\overrightarrow a+2\overrightarrow b+\overrightarrow c}|-m＞0$恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜$m＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．三棱錐A-BCD的四個頂點同在一個球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2，則球O的表面積等于12π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$，若z=3x+2y的最小值為1，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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