11．若實(shí)數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=16，則x2+y2的最小值81．

分析 確定方程（x+5）2+（y-12）2=142的幾何意義，x2+y2的幾何意義，即可求得結(jié)論．

解答 解：方程（x+5）2+（y-12）2=42表示以（-5，12）為圓心，4為半徑的圓，x2+y2表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方．
∵圓心到原點(diǎn)的距離為13
∴x2+y2的最小值為（13-4）2=81
故答案為81．

點(diǎn)評(píng) 本題考查距離公式的運(yùn)用，考查圓的方程的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知平面外一條直線上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線與該平面的位置關(guān)系是平行或相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．命題：“若x2＜1，則x＜1”的逆否命題是（　　）
A．若x2≥1，則x≥1B．若x≥1，則x2≥1C．若x＞1，則x2＞1D．若x＜1，則x2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-2），中心為原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且離心率e=$\sqrt{3}$的雙曲線方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題
D．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足條件：f（xy）=f（x）f（y）對(duì)所有正實(shí)數(shù)x，y均成立，且f（2）=4．
（1）求f（1）和f（8）的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：16f（$\frac{1}{x-3}$）≥f（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（　　）
A．三個(gè)點(diǎn)
B．兩條直線
C．兩兩相交的三條直線，且有三個(gè)不同的交點(diǎn)
D．三條直線，其中一條直線與另外兩條直線分別相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線x-y+1=0經(jīng)過(guò)橢圓S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞o）$的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．
（Ⅰ）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（Ⅱ）對(duì)任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（2kπ-\frac{π}{8}，2kπ+\frac{3π}{8}）（k∈Z）$B．$（2kπ+\frac{3π}{8}，2kπ+\frac{7π}{8}）（k∈Z）$
C．$（kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}）（k∈Z）$D．$（kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}）（k∈Z）$

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