數(shù)列中{an}中，an+1=
2an
2+an
，a1=1，則a5=（　�。�
A、
2
5
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項(xiàng)，以
1
2
為公差得等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得
1
a5
后得答案．
解答： 解：由an+1=
2an
2+an
，得
1
an+1
=
1
an
+
1
2
，
∴數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項(xiàng)，以
1
2
為公差得等差數(shù)列，
則
1
a5
=1+
1
2
(5-1)=3，
∴a5=
1
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=ax 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=8且|AB|=10，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1作一直線垂直于一條漸近線，垂足為B，另一條漸近線交于點(diǎn)C，若
F1B
=
1
2
F1C
，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式sin2x+2acosx≤a2+3a-2（a＜0）對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}．a(chǎn)1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，
an
2n
=
an-1
2n-1
+
3
2

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）Cn=2an-3•2n，設(shè)Tn為數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
．
（1）求|
a
+
b
|；
（2）求向量
m
=2
a
+
b
與向量
n
=
a
-4
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-
x
1+|x|
，（x∈R），M=[a，b]（a＜b），N={y|y=f（x），x∈M}，使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，sin2
x
2
+
3
sin
x
2
cos（π+
x
2
）=-
1
10
，求tan（2x+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（x0，y0）（x0≠a）是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，M，N分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率的乘積等于-
1
4
．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e的值；
（Ⅱ）過橢圓E的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
若C為橢圓上一點(diǎn)，滿足
OC
=λ
OA
+
OB
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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