過拋物線y
2=ax 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）兩點(diǎn)，如果x
1+x
2=8且|AB|=10，則a=
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得a＞0，然后直接由拋物線的焦點(diǎn)弦長公式結(jié)合已知求得a的值．
解答：
解：由拋物線方程y
2=ax，且拋物線上兩點(diǎn)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）滿足x
1+x
2=8，
可知a＞0，即2p=a＞0，∴
p=＞0．
由拋物線的焦點(diǎn)弦公式得：|AB|=x
1+x
2+p，
∵x
1+x
2=8且|AB|=10，
∴10=8+p，即p=2，
∴
=2，a=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了拋物線的焦點(diǎn)弦長公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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n+n（其中S
n為{a
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4）+f（a
5）=
．
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．
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（判斷對錯）
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，a
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