17．如圖所示，已知A（l，0），把一粒黃豆隨機投到正方形OABC內(nèi)，則黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

分析 首先利用定積分求出陰影部分的面積，利用面積比求概率．

解答 解：由題意，陰影部分的面積為：${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=（x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
由幾何概型的公式得黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是到$\frac{\frac{2}{3}}{1×1}=\frac{2}{3}$；
故選：D．

點評 本題考查了定積分計算曲邊梯形底面積以及幾何概型的概率求法；屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．求函數(shù)y=2lnx•x2的單調(diào)區(qū)間和極值．

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8．已知函數(shù)f（x）=（2-x） ex，曲線f（x）在x=0處的切線方程為l．
（1）求證：當(dāng)x≥0時，f（x）圖象在l下方；
（2）若n∈N*，求證：f（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）+$\frac{1}{e^2}$f（2-$\frac{1}{n}$）≤2+$\frac{1}{n}$．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知當(dāng)|x|≤1時，|f（x）|≤1恒成立．
（1）若a=0，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求a-3b的最大值．

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12．已知{an}，{bn}均為等差數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+2}{n+3}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=$\frac{5}{3}$．

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2．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面是邊長為1的等邊三角形，側(cè)棱長均為2，SO⊥底面ABC，O為垂足，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，四邊形ABCD為正方形，點E是PB的中點，則異面直線AE與PD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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6．已知關(guān)于的不等式$\frac{ax-3}{{x}^{2}-a}$≤0的解集為M．
（1）若3∈M，且5∉M，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞3，求集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線y=a分別與函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=x+lnx相交于P，Q兩點，則|PQ|的最小值為2．

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