14．有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中有放回地任取4次，若X表示取到次品的次數(shù)，則D（X）=$\frac{3}{4}$．

分析 由題意知X～B（4，$\frac{1}{4}$），由此能求出D（X）．

解答 解：有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中有放回地任取4次，
則每次取到次品的概率都是p=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$，
X表示取到次品的次數(shù)，則X～B（4，$\frac{1}{4}$），
∴D（X）=$4×\frac{1}{4}×（1-\frac{1}{4}）=\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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16．如圖，正方形邊長(zhǎng)是2，直線x+y-3=0與正方形交于兩點(diǎn)，向正方形內(nèi)投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內(nèi)的概率是$\frac{7}{8}$．

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17．已知直線mx+3y-12=0在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距之和為7，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），是否存在k的值，使得直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．且EC⊥ED，并說(shuō)明理由．

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9．在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=1，AB=2（如圖①），將△ADC沿AC折起，使D到D′，構(gòu)成三棱錐D′-ABC，如圖②所示．
（1）若BD′=$\sqrt{3}$，求證：面ACD′⊥面BCD′；
（2）若二面角D′-AC-B為60°，求三棱錐D′-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）已知3x2+2y2≤6，求2x+y的最大值
（2）求不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集．

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3．若函數(shù)f（x）=x4+4x3+ax2-4x+1的圖象恒在x軸上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，+∞）

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，-3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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