18．在等差數(shù)列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+3，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11=（　　）
A．24B．48C．66D．132

分析 推導(dǎo)出a1+5d=6，由此能求出數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11的值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+3，
∴${a}_{1}+8d=\frac{1}{2}（{a}_{1}+11d）+3$，
解a1+5d=6，
∴數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11=$\frac{11}{2}$（a1+a11）=11（a1+5d）=11×6=66．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前11項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求值：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（2$\sqrt{3}$-π）0-（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+0.25${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（文科）定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．
已知數(shù)列{xn}滿足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點(diǎn)（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
 若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$，公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無(wú)窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為$\frac{1}{3}$，求正整數(shù)k、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．判斷下列命題正確的是②③④
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為-$\frac{6}{5}$；
③數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，則$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P為△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+2+lnx（a＞0）
（1）若f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（2）當(dāng)a=$\frac{3}{8}$時(shí)，函數(shù)y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零點(diǎn)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{h（x）-3sinx}{h（x）}$（x∈R）存在最大值M和最小值N，若函數(shù)h（x）是R上的偶函數(shù)，且M+N=8．則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b2=ac，且a2+bc=ac+c2．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ） 求證：BC⊥PC．
（Ⅲ） 若：PD=DA=2，求：三棱錐E-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，4），|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$間的夾角為$\frac{π}{3}$，則|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{65}$．

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