分析 (1)利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
(2)由題意0<x<1,且x+x-1=3,判斷x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值為負(fù),采用兩邊平方后,再開(kāi)方可得答案.
解答 解:(1)(2$\frac{7}{9}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-(2$\sqrt{3}$-π)0-(2$\frac{10}{27}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+0.25${\;}^{-\frac{3}{2}}$;
原式=$\sqrt{\frac{25}{9}}$-1-$(\frac{64}{27})^{-\frac{2}{3}}$+$(\frac{1}{4})^{-\frac{3}{2}}$
=$\frac{5}{3}$-1-$(\frac{27}{64})^{\frac{2}{3}}$+${4}^{\frac{3}{2}}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{9}{16}$+8
=8$\frac{5}{48}$
(2)由題意:0<x<1,
∴${x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{-\frac{1}{2}}$<0
所以:(${x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{-\frac{1}{2}}$)2=x+x-1-2.
∵x+x-1=3
∴(${x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{-\frac{1}{2}}$)2=1
故得${x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{-\frac{1}{2}}$=-1
點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (2,2$\sqrt{2}$) | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,2) | D. | ($\frac{1}{2}$,$\sqrt{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {$-\frac{1}{2},_{\;}^{\;}\frac{1}{3}$} | B. | {$-\frac{1}{2}$} | C. | {$\frac{1}{3}$} | D. | {$0,-\frac{1}{2},\frac{1}{3}$} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 公差為2的等差數(shù)列 | B. | 公差為3的等差數(shù)列 | ||
C. | 首項(xiàng)為3的等比數(shù)列 | D. | 首項(xiàng)為1的等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 24 | B. | 48 | C. | 66 | D. | 132 |
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