19．不等式x2+ax+6≤0的解集為{x|2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．5B．-5C．6D．-6

分析 由已知得2和5是方程x2+ax+6=0的兩個(gè)根，由此能求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵不等式x2+ax+6≤0的解集為{x|2≤x≤3}，
∴2和3是方程x2+ax+6=0的兩個(gè)根，
∴-a=2+3=5，
∴a=-5，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，一元二次不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線ax+by+1=0（a、b＞1）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（　　）
A．-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
C．（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）D．$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個(gè)說法：
①f（$\frac{82}{3}$π）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）成中心對(duì)稱．
其中正確說法的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞1或x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x2-2x+3的值域是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題中，
①對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若sinx≠siny，則x≠y”為真命題；
④lgx＞lgy，是x＞y的充要條件．
所有正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx，g（x）=|x-1|，若對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）-f（x2）＜g（x1）-g（x2），則實(shí)數(shù)b的最小值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)P在橢圓C上，且點(diǎn)P在x軸上的正投影恰為F1，在y軸上的正投影為點(diǎn)（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于直線l的直線交橢圓C于另一點(diǎn)Q，問：四邊形PABQ能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出直線l的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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