4．函數(shù)f（x）=x2-2x+3的值域是[2，+∞）．

分析 利用配方法求函數(shù)的值域即可

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2x+3，
配方可得：f（x）=（x-1）2+2
開口向上，有最小值，
當(dāng)x=1時(shí)，最小值f（x）min=f（1）=2
所以函數(shù)f（x）=x2-2x+3的值域是[2，+∞）．
故答案為[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S5=62．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=3n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．直線l1：4x+3y-1=0與l2：x+2y+1=0的交點(diǎn)M，
（1）求交點(diǎn)M的坐標(biāo)
（2）求過(guò)點(diǎn)M且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程．

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19．不等式x2+ax+6≤0的解集為{x|2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．5B．-5C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$；
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明f（x）在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0＜x＜2}，則（∁UA）∪B等于（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（ III）求二面角A-MC-B的余弦值．

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