4．下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．${（x+\frac{1}{x}）^'}=1+\frac{1}{x^2}$B．（lgx）′=$\frac{1}{xlge}$C．（3x）′=3xln3D．（x2cosx）′=-2xsinx

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可判斷．

解答 解：對(duì)于A：：（x-$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$，
對(duì)于B：（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$，
對(duì)于C：（3x）′=3xln3，
對(duì)于D：（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，掌握基本導(dǎo)數(shù)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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5．在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，且（1-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，則△ABC周長(zhǎng)的取值范圍為（2，3]．

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6．已知A={x|x=n2，n∈Z}，映射f：A→A．對(duì)x∈A，給出下列關(guān)系式：
①f（x）=x，②f（x）=x2，③f（x）=x3，④f（x）=x4，⑤f（x）=x2+1．其中正確的關(guān)系式為4．（寫出所有正確關(guān)系式的序號(hào)）

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12．計(jì)算：
（1）$\root{5}{{{{（{-5}）}^5}}}+\root{4}{{{{（{-4}）}^4}}}$；
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{3}{2}}}+{0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$．

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19．已知圓C：（x-3）2+（y-5）2=5，過圓心C的直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P．若A恰為PB的中點(diǎn)，則直線l的方程為2x-y-1=0或2x+y-11=0．

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9．甲乙兩人比賽射擊，兩人的平均環(huán)數(shù)相同，甲所得環(huán)數(shù)的方差為5，乙所得環(huán)數(shù)如下：5，6，9，10，5，那么這兩個(gè)人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙．

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16．（1）求和：Sn=1$\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+…+（{n+\frac{1}{2^n}}）$．
（2）an=$\frac{1}{{n（{n+2}）}}，n∈{N^+}$，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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13．已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+i，則z1-z2=2+3i．

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14．不論m為何實(shí)數(shù)，直線mx-y+3+m=0恒過定點(diǎn)（-1，3）．

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