12．已知0＜x＜2，則$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{2-x}$的最小值為（　�。�
A．8B．2C．10D．6

分析 0＜x＜2，f（x）=$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{2-x}$，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．

解答 解：∵0＜x＜2，f（x）=$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{2-x}$，
f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{0-9×（-1）}{（2-x）^{2}}$=$\frac{9{x}^{2}-（2-x）^{2}}{{x}^{2}（2-x）^{2}}$=$\frac{8（x+1）（x-\frac{1}{2}）}{（2x-{x}^{2}）^{2}}$．
∴當x=$\frac{1}{2}$時，f（x）取得最小值$f（\frac{1}{2}）$=2+6=8．
故選：A．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．平面直角坐標系中直線y=2x+1關(guān)于y=x-2對稱的直線l方程為（　�。�
A．x-4y-11=0B．4x-y+11=0C．x-2y+7=0D．x-2y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．密碼是通信雙方按約定的法則進行信息特殊變換的一種重要保密手段，明文在依靠一些對應(yīng)法則（密匙）下變?yōu)槊芪�，如明�?9在密匙$\sqrt{x}+1$規(guī)則下轉(zhuǎn)變?yōu)槊芪?4．在一次信息傳送過程中，最小的信息單元由兩個數(shù)字組成（不足兩位的前面補0，超出兩位數(shù)的取后兩位），接受到的密文為9503，密匙為“2x+1”，則破譯后的明文為：4751．

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20．對于橢圓C，$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0），c為橢圓的半焦距，e為離心率，過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（非頂點），點D在橢圓上，AD⊥AB，直線BD與x軸，y軸分別交于M，N．
（1）當e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，證明：直線AM⊥x軸；
（2）求△OMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．全集U=R，A⊆U，B⊆R，集合A={x∈N|1≤x≤10}，集合B={x|x2+x-6=0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{2}B．{-3}C．{-3，2}D．{-2，3}

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17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，2cos（A-C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求證：a，b，c依次成等比數(shù)列；
（2）若b=2，求u=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-5}{a-c}$|的最小值，并求u達到最小值時cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，則△ABC一定是（　　）三角形．
A．銳角B．直角C．等腰D．等腰或直角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{32}$，則n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（$\sqrt{2}$）＞f（-$\sqrt{2}$）B．f（-2）＞f（3）C．f（3）＜f（4）D．f（$\sqrt{2}$）＞f（$\sqrt{3}$）

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