正三棱錐的底面積為4
3
cm2，側(cè)面等腰三角形面積為6cm2，求正三棱錐側(cè)棱．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三角形的面積公式易得底面邊長，進(jìn)而可得斜高，再由勾股定理可得側(cè)棱長．
解答： 解：設(shè)正三棱錐的底面邊長為a，
∴S=
1
2
a2×
3
2
=4
3
，解得a=4，
設(shè)正三棱錐的斜高為h，則
1
2
×4h=6，
解得h=3，
由勾股定理可得側(cè)棱l=
32+22
=
13
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，涉及勾股定理和三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線l1：3x+2y-5=0，l2：2x+3y-5=0的交點(diǎn)M，
（1）若l⊥l1，求直線l的方程；
（2）求點(diǎn)（2，1）到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）一條漸近線為y=
3
4
x，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，
1
16
），其中a＞0，a≠1
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）=a2x-ax-2+8，x∈[-2，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)滿足
cos2x
=-cosx的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log
2
(
3+2
2
+
3-2
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1＜loga
3
4
＜1，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），a+b+c=0，且f（0）f（1）＞0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)根，則x12+x22的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AB，E、F分別為AD、PC的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥面PAB；
（2）求證：EF⊥面PBC．

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