設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正三角形，記為A1，將A1的每邊三等份，在中間的線段上向圖形外作正三角形，去掉中間的線段后所得到的圖形記為A2；將A2的每邊三等份，再重復(fù)上述過程，得到圖形A3；再重復(fù)上述過程，得到圖形A4，則A4的周長(zhǎng)是（　�。�
A、12
B、16
C、
64
3
D、
256
9
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：首先結(jié)合圖形計(jì)算出前面幾個(gè)圖形的周長(zhǎng)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．
解答： 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是9，
第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)是9+9×
1
3
=9×
4
3
，
第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)是9×
4
3
+9×4×
1
3
×
1
3
=9×（
4
3
）2，
以此類推，
第4個(gè)圖形的周長(zhǎng)是9×（
4
3
）3=
64
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考點(diǎn)是在三角形的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上增加了關(guān)于等分之間的關(guān)系問題，仔細(xì)看圖，分析，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，2
3
-4），
b
=（1，1），求
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→1
ax2+bx+1
x-1
=3，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．
（1）請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入x的值的集合為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，他們的夾角為60°，實(shí)數(shù)x，y滿足|x
a
+y
b
|=
3
，那么x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-3，0），（3，0）
B、（-4，0），（4，0）
C、（0，-4），（0，4）
D、（0，-3），（0，3）

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