1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

分析 如圖所示，由三視圖可知：該幾何體是由底面是邊長為2的等邊三角形、高為2的三棱柱截取一個三棱錐P-ABC（其中點P是側(cè)棱的中點）得到的．

解答 解：如圖所示，
由三視圖可知：該幾何體是由底面是邊長為2的等邊三角形、高為2的三棱柱截取一個三棱錐P-ABC（其中點P是側(cè)棱的中點）得到的．
∴該幾何體的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×2$$-\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$×1=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)性質(zhì)及其計算、三棱柱及其三棱錐的體積計算公式，考查了空間想象能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{i}{1+i}$+（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第三象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB．
（1）證明：A=2B；
（2）若cosB=$\frac{2}{3}$，求cosC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1，x∈R，
（1）求f（x）最小正周期
（2）求f（x）的值域；
（3）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在數(shù)3和24之間插入兩個數(shù)，使這四個數(shù)成等比數(shù)列，則這四個數(shù)的和為45．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．中國天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時通過手機(jī)發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報的折線圖（如圖），其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的最高氣溫，下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫．
（Ⅰ）指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性；
（Ⅱ）估計在10：00時最高氣溫與最低氣溫的差；
（Ⅲ）比較最低氣溫與最高氣溫方差的大�。ńY(jié)論不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在一次商貿(mào)交易會上，一商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎．
（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有5個紅球和3個白球的袋中有放回地取出2個球，當(dāng)兩個球同色時則中獎，求中獎概率；
（2）若甲計劃在9：00～9：40之間趕到，乙計劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若 2x，x+1，x+2成等差數(shù)列，x=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=e-x[x2+（1-m）x+1]（e為自然對數(shù)的底，m為常數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）與x軸相切，求實數(shù)m的值；
（2）若存在實數(shù)x1，x2∈[0，1]使得2f（x1）＜f（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案