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以邊長為2的正方形的四個頂點為圓心各作一個半徑為1的四分之一圓周，如圖，現向正方體內任投一質點，則質點落入圖中陰影部分的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求解圖形中4個半圓的面積：π×12=π，正方形的面積為4，得出陰影部分的面積為；4-π，運用幾何概率求解即可．
解答： 解：∵以邊長為2的正方形的四個頂點為圓心各作一個半徑為1的四分之一圓周，
如圖：圖形中4個半圓的面積：π×12=π，正方形的面積為4，
∴陰影部分的面積為；4-π，
∴現向正方體內任投一質點，則質點落入圖中陰影部分的概率為；
4-π
4

故答案為：
4-π
4
．
點評：本題考查了結合圖形的面積公式，幾何概率的求解，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα，cosα是關于x的方程x2-ax+a=0的兩個根，則
1+cos2α-sin2α
1-sin2α-cos2α
+
1-sin2α-cos2α
1+cos2α-sin2α
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f（x）=x2+（a-1）x+a有兩個正零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各函數中，為指數函數的是（　�。�
A、y=（-1.3）x
B、y=（
2
3
）x
C、y=x
1
3
D、y=2x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2）．
（1）若
DB
∥
AC
，
DC
∥
AB
，求點D的坐標；
（2）問是否存在實數α，β，使得
AC
=α
AB
+β
BC
成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線BD折成直二角后，下列命題正確的是（　�。�
A、AB⊥BC
B、AC⊥BD
C、CD⊥平面ABC
D、平面ABC⊥平面ACD

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R+，且a+b=1，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，2）的直線l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”，q：“m2-4m＜0”若p∪q為真命題，￢p為真命題，求m的取值范圍．

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