以邊長(zhǎng)為2的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心各作一個(gè)半徑為1的四分之一圓周，如圖，現(xiàn)向正方體內(nèi)任投一質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)落入圖中陰影部分的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求解圖形中4個(gè)半圓的面積：π×12=π，正方形的面積為4，得出陰影部分的面積為；4-π，運(yùn)用幾何概率求解即可．
解答： 解：∵以邊長(zhǎng)為2的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心各作一個(gè)半徑為1的四分之一圓周，
如圖：圖形中4個(gè)半圓的面積：π×12=π，正方形的面積為4，
∴陰影部分的面積為；4-π，
∴現(xiàn)向正方體內(nèi)任投一質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)落入圖中陰影部分的概率為；
4-π
4

故答案為：
4-π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了結(jié)合圖形的面積公式，幾何概率的求解，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα，cosα是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個(gè)根，則
1+cos2α-sin2α
1-sin2α-cos2α
+
1-sin2α-cos2α
1+cos2α-sin2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+a有兩個(gè)正零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A、y=（-1.3）x
B、y=（
2
3
）x
C、y=x
1
3
D、y=2x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2）．
（1）若
DB
∥
AC
，
DC
∥
AB
，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)α，β，使得
AC
=α
AB
+β
BC
成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二角后，下列命題正確的是（　�。�
A、AB⊥BC
B、AC⊥BD
C、CD⊥平面ABC
D、平面ABC⊥平面ACD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R+，且a+b=1，則ab的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”，q：“m2-4m＜0”若p∪q為真命題，￢p為真命題，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案