設a，b∈R+，且a+b=1，則ab的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴1≥2
ab
，
∴ab≤
1
4
，當且僅當a=b=
1
2
時取等號．
∴ab的最大值是
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓與直線x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切，圓心在直線2x+y+1=0上，求這個圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線l，點P為直線l與橢圓的一個交點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若∠F1PF2=60°，則直線
x
a
+
y
b
=1的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以邊長為2的正方形的四個頂點為圓心各作一個半徑為1的四分之一圓周，如圖，現(xiàn)向正方體內(nèi)任投一質(zhì)點，則質(zhì)點落入圖中陰影部分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設斜率為
2
2
的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于不同的兩點P、Q，若點P、Q在x軸上的射影恰好為雙曲線的兩個焦點，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
36-m2
-
y2
m2
=1（0＜m＜6）的焦距為（　�。�
A、6B、12C、36D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點，求二面角A1-BD-C1的大�。ㄓ每臻g向量法）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

估計某一天的白晝時間的小時數(shù)D（t）的表達式是D（t）=
k
2
sin
2π
365
（t-79）+12，其中t表示某天的序號，t=0表示1月1日，以此類推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關．在波斯頓，k=6．（結果四舍五入后取整數(shù)）
（1）估計從1月1日起多少天后波斯頓的白晝時間最長？多少天后白晝時間最短？
（2）估計在波斯頓一年中有多少天的白晝時間不低于10.5小時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-y+1≥0
x+y+1≥0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、4

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