已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，
c
=3
a
+5
b
，
d
=m
a
-
b
，
c
⊥
d
，求m的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：
c
⊥
d
?
c
•
d
=0，利用向量數(shù)量積的計算，得出關于m的方程，求解即可．
解答： 解：
c
⊥
d
?
c
•
d
=0，即（3
a
+5
b
）•（m
a
-
b
）=0，計算得3m
a
2+（5m-3）
a
•
b
-5
b
2=0，27m+（5m-3）×3×2×cos60°-20=0，化簡整理得42m-29=0，
所以m=
29
42
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積計算，向量垂直的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的函數(shù)f（x）=2x2+ax+2，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：關于x的方程x2-ax+a=0有實數(shù)根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-4，4）∪（4，+∞）
B、（-∞，-4）
C、（-∞，-4）∪（0，4）
D、[-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，∠ABC=90°，側面A1ABB1⊥底面ABC．
（I）求證：AB1⊥平面A1BC；
（II）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求二面角B-A1C-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A、2log23
B、log27
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某酒店根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在預訂了客房的客人中，會有
1
3
的人不來入住，所以酒店經常采用超額預訂的方式，即預計出去的客房數(shù)超出可用客房數(shù)，由于超額預訂酒店會面臨的損失包括：若客人未能如約入住而產生一間空房的話，會造成50元的損失；而已經預訂房間的客人由于超額預訂而不能得到房間時，酒店會損失100元（將客人安排到其他酒店的費用），現(xiàn)將3間客房預訂給5位客人，設每位預訂客房的客人出現(xiàn)與否是相互獨立的隨機事件．
（Ⅰ）求5人中恰有2人不出現(xiàn)的概率；
（Ⅱ）求客人來沒有客房住的情況發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設ξ為酒店的損失，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“出彩中國人”的一期比賽中，有6位歌手（1～6）登臺演出，由現(xiàn)場的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星，各家媒體獨立地在投票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，另在2號至6號中隨機的選2名；媒體乙不欣賞2號歌手，他必不選2號；媒體丙對6位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至6號歌手中隨機的選出3名．
（Ⅰ）求媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率；
（Ⅱ）X表示3號歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，直線L：x+y+a=0（a＞0），圓心到直線L的距離等于
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一副混合后的撲克牌（52張，去掉大、小王）中，隨機抽取1張，事件A為“抽到梅花K”，事件B為“抽到紅桃”，則P（A∪B）=
 
．

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同步練習冊答案