1．已知球上四點A，B，C，D，直角△BCD直角邊BC=3，DC=4，AC⊥平面BCD，AC=$\sqrt{11}$，則該球的體積為36π．

分析 三棱錐S-ABC可以擴充為AC，BC，DC為棱的長方體，外接球的直徑為體對角線，可得三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐的外接球的體積．

解答 解：由題意，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，
∴三棱錐S-ABC可以擴充為以AC，BC，DC為棱的長方體，外接球的直徑為體對角線，
∴4R2=AC2+BC2+CD2=36，
∴R=3，
∴球O的體積為$\frac{4}{3}$πR3=36π，
故答案為：36π．

點評 本題考查三棱錐的外接球的體積，考查學生的計算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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11．已知曲線y2=ax與其關(guān)于點（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點A和B，如果過這兩個交點的直線的傾斜角是45°，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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12．已知tanα=2，其中α是第三象限的角，則sin（π+α）等于（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^3}+{x^2}+2x+1}}{{{x^2}+1}}$，x∈[-2015，2015]的最大值與最小值分別為A和B，則A+B=2．

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16．空間四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH為（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線C上的點按坐標變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）若點A在曲線C′上，點D（1，3），當點A在曲線C′上運動時，求AD中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再將所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象與直線x=0，x=2π，x軸圍成的圖形面積為（　　）
A．0B．4C．8D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，a=$\sqrt{3}$c，則$\frac{sinB}{sinC}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．12πB．18πC．24πD．36π

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