9．設(shè)數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，點Pn（n，an）對任意的n∈N+，都有向量$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，-2）$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=7n-n2．

分析 由點Pn（n，an）對任意的n∈N+，都有向量$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，-2）$，可得an+1-an=-2，利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵點Pn（n，an）對任意的n∈N+，都有向量$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，-2）$，
∴an+1-an=-2，
則數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為-2．
又a2+a4=4，∴2a1+4×（-2）=4，解得a1=6．
∴前n項和Sn=6n-2×$\frac{n（n-1）}{2}$=7n-n2．
故答案為：7n-n2．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、向量坐標運算與向量相等，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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