Question

9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$+π+8
• B． 2$\sqrt{3}$+3π+8
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+π+8
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2π+8

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體為兩部分組成，左邊是一個圓柱的$\frac{1}{2}$，右邊是一個正三棱柱（底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直）．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為兩部分組成，左邊是一個圓柱的$\frac{1}{2}$，右邊是一個正三棱柱（底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直）．
∴該幾何體的表面積=π×1²+2$π×\frac{1}{2}×2$+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$+2×2×2=2$\sqrt{3}$+3π+8，
故選：B．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、正三棱柱的性質(zhì)、正三角形的面積、圓柱的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．