3．設函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，則“a∈（1，3）”是“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調性可得：函數(shù)f（x）在（2，8）上單調遞減，利用函數(shù)零點存在定理可得f（2）f（8）＜0，解出即可判斷出結論．

解答 解：函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a在（2，8）上單調遞減，若“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點”，
則f（2）f（8）=（1-a）（5-a）＜0，
解得1＜a＜5．
則“a∈（1，3）”是“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點”充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、函數(shù)的零點簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）試判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m+2）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．據(jù)統(tǒng)計，夏季期間某旅游景點每天的游客人數(shù)服從正態(tài)分布N（1000，1002），則在此期間的某一天，該旅游景點的人數(shù)不超過1300的概率為（　�。�
附：若X～N（μ，σ2），則：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
A．0.4987B．0.8413C．0.9772D．0.9987

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．$\frac{{2sin{{47}°}-\sqrt{3}sin{{17}°}}}{{cos{{17}°}}}$=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．-1C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={-1，1，$\frac{1}{2}$，3}，B={y|y=x2，x∈A}，則A∩B={1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在邊長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)，G分別在BB′，BC，BA上，并且滿足$\overrightarrow{BE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BB'}$，$\overrightarrow{BF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BG}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$．若平面AB′F，平面ACE，平面B′CG交于一點O，$\overrightarrow{BO}=x\overrightarrow{BG}+y\overrightarrow{BF}+z\overrightarrow{BE}$，則x+y+z=$\frac{4}{3}$，$|\overrightarrow{OD}|$=$\frac{\sqrt{59}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={x∈R|x2＜3x}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．計算$\lim_{n→∞}\frac{1+2+3+…+n}{{{n^2}+1}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知x＞0，y＞0，且x=4xy-2y，則3x+2y的最小值為2+$\sqrt{3}$．

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