已知函數(shù)f（x）為偶凼數(shù)，且對任意x∈R滿足f（1+x）=f（1-x），若當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，求x∈[2015，2016]時f（x）的表達(dá)式．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出函數(shù)的周期，轉(zhuǎn)化求x∈[1，2）的函數(shù)的解析式
解答： 解：函數(shù)f（x）為偶凼數(shù)，且滿足且對任意x∈R滿足f（1+x）=f（1-x），
令x=x+1，則f（2+x）=f（1-1-x）=f（-x）=f（x），
∴函數(shù)的周期為2，f（2015）=f（2×1007+1）=f（1），f（2016）=f（2×1007+2）=f（2），
∵x∈[0，1]時，f（x）=x2，
∴x∈[-1，0]時，f（x）=x2，
當(dāng)x∈[1，2）時，只要把f（x）的圖象x∈[-1，0]時向右平移2個單即可
∴f（x）=（x-2）2，x∈[1，2）
∴f（x）=（x-2）2，x∈[2015，2016]
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性和周期性以及函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm2-2m-3，當(dāng)x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知AB和AC是圓的兩條弦．過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，CD=
4
3
，則線段EF的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、過BD且與PC平行的平面交PA于M點(diǎn)，則M為PA的中點(diǎn)
B、過AC且與PB垂直的平面交PB于N點(diǎn)，則N為PB的中點(diǎn)
C、過AD且與PC垂直的平面交PC于H點(diǎn)，則H為PC的中點(diǎn)
D、過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-
7
6
，1+a1+a2+…+an-λan+1=0（其中λ≠0且λ≠-1，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）當(dāng)λ=
1
3
時，數(shù)列中是否在含有a1在內(nèi)的三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列．若存在，請求出此三項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
9
+x2=1，過點(diǎn)P(
1
2
，
1
2
)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為（　�。�
A、9x-y-4=0
B、9x+y-5=0
C、4x+2y-3=0
D、4x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3+sin2β+2t＞（2
2
+
2
t）sin（β+
π
4
）+
2
2
cos(
π
4
-β)
對于β∈[0，
π
2
]恒成立，則t的取值范圍是（　　）
A、t＞4B、t＞3
C、t＞2D、t≥-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1兩個焦點(diǎn)為分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的直線l與該雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，且△F1MN是以N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則S△F1NM為（　�。�
A、18
2
B、12
2
C、18
D、12

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同步練習(xí)冊答案