13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-a，x≥3\\ ln|x|，x＜3\end{array}\right.$，若函數(shù)f （x）在R上有三個不同零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，+∞）B．（-∞，9）C．[3，+∞）D．[8，+∞）

分析 由題意畫出分段函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：作出分段函數(shù)數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-a，x≥3\\ ln|x|，x＜3\end{array}\right.$的圖象如圖，

要使函數(shù)f （x）在R上有三個不同零點，則23-a≤0，即a≥8．
∴a的取值范圍是[8，+∞）．
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+1|．
（Ⅰ）當a=-$\frac{1}{2}$時，解不等式：f（x）≤2a；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x，f（x）≤2a都成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦點為F1、F2，短軸為B1B2，四邊形F1B1F2B2是邊長為$\sqrt{2}$的正方形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點$P（0，-\frac{1}{3}）$且斜率為k的直線交橢圓C于A、B兩點，證明：無論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點D（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知動圓過點M（2，0），且被y軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）問：x軸上是否存在一定點P，使得對于曲線C上的任意兩點A和B，當$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R）時，恒有△PAM與△PBM的面積之比等于$\frac{|PA|}{|PB|}$？若存在，則求P點的坐標，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x2-4ax）lnx+x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)圓O：x2+y2=1，直線l：x+2y-3=0，點A∈l，若圓O上存在點B，使得∠OAB=45°（O為坐標原點），則點A的橫坐標的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．1C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于x方程|$\frac{x}{x-1}$|=$\frac{x}{x-1}$的解集為（　�。�
A．{0}B．{x|x≤0，或x＞1}C．{x|0≤x＜1}D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=-1，關(guān)于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|均成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={y|y=x2-1}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，C={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則集合A、B、C的關(guān)系為C⊆B⊆A．

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