【題目】方程 =﹣1表示的曲線即為函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：（ ） ①函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x不存在零點；
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
④若函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關于原點對稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程 =﹣1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③④
D.①②③

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意畫出方程 =﹣1曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，如圖所示． 軌跡是兩段雙曲線的一部分加上一段的橢圓圓弧組成的圖形．
從圖形中可以看出，關于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
② f（x）在R上單調(diào)遞減，故①正確．
②由于4f（x）+3x=0即f（x）=﹣ ，
從而圖形上看，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=﹣ 沒有交點，
故函數(shù)F（x）=4f（x）+3x不存在零點，故②正確．
③函數(shù)y=f（x）的值域是R，故③正確．
④y=f（x）的圖象關于原點不對稱，故④不正確．
故選：D．

練習冊系列答案
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甲是中國人，還會說英語．

乙是法國人，還會說日語．

丙是英國人，還會說法語．

丁是日本人，還會說漢語．

戊是法國人，還會說德語．

則這五位代表的座位順序應為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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