12．在200m高的山頂上，測得山下一塔頂和塔底的俯角分別為45°和60°（山腳和塔底在同一水平面內(nèi)），則塔高為（　�。﹎．
A．$\frac{400\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{400\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{200（3+\sqrt{3}）}{3}$D．$\frac{200（3-\sqrt{3}）}{3}$

分析 先畫出簡圖，然后從塔頂向山引一條垂線CM，根據(jù)根據(jù)直角三角形的正切關(guān)系得到AB=BD×tan60°，AM=CM×tan45°，進而可得到AM的長，再相減即可．

解答 解：依題意可得圖象，
從塔頂向山引一條垂線CM
則AB=BD×tan60°，AM=CM×tan45°，BD=CM
∴AM=$\frac{AB}{tan60°}×tan45°$$\frac{200\sqrt{3}}{3}$
所以塔高 CD=$\frac{200（3-\sqrt{3}）}{3}$m
故選：D．

點評 本題主要考查構(gòu)造三角形求解實際問題．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦點F到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作傾斜角為45°的直線交C于M，N兩點，求三角形OMN的面積（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知兩角和的余弦公式C（α+β）：cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
1．由C（α+β）推導(dǎo)兩角和的正弦公式S（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
2．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3}{2}$π），tan β=-$\frac{1}{3}$，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（m+x）（1+x）4的展開式中的x的偶數(shù)次冪項的系數(shù)之和為24，則m=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列結(jié)論：
（1）函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）2是同一函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（3x2）的定義域為[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]；
（3）函數(shù)y=log2（x2+2x-2）的遞增區(qū)間為（-1，+∞）；
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一場晚會有3個唱歌節(jié)目和2個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單．（用數(shù)字作答）
（1）前3個節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？
（2）2個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？
（3）2個舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，-1），當$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$，y）當$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時，有函數(shù)y=f（x）
（Ⅰ）若f（x）=$\frac{5}{6}$，求sin（2x+$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足cosC=$\frac{2b-c}{2a}$，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)不共線的兩個向量，$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e_1}$-3$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow{e_1}$+6$\overrightarrow{e_2}$，若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共線，則λ=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{ax-2}{x-1}$在區(qū)間（2，4）上單調(diào)遞減，則實數(shù)α的取值范囤a＜2．

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