12．一個階梯形教室共有10排座位，第一排有20個座位，從第二排起，每一排比前一排多2個座位，求這個教室的座位數(shù)．

分析 本題中，要求這個教室一共設置了多少個座位，需要先求得最后一排有多少個座位．由題意知，第10排的座位數(shù)是：20+（10-1）×2=38，那么劇場一共設置的座位數(shù)是：20+22+24+…+36+38；簡單速算可得解．

解答 解：第10排的座位數(shù)：20+（20-1）×2=20+18=38（個）；
這個教室的座位總數(shù)是：
20+22+24+…+36+38
=（20+38）×10÷2
=58×10÷2
=290（個）
答：這個教室有290個座位．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，以及求和公式：an=a1+（n-1）×d；Sn=（a1+an）n÷2．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．從某種設備中隨機抽取5個，獲得使用年限 xi（年）與所支出的修理費用 yi（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得
$\sum_{i=1}^{5}$xi=20，$\sum_{i=1}^{5}$yi=25，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
（1）求回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）判斷變量 x與 y之間是正相關還是負相關；
（3）估計使用年限為10年時維修費用是多少．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在數(shù)字1，2，3，4，5的排列a1a2a3a4a5中，滿足：a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列個數(shù)是16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加課外興趣活動，要求每人參加體育、音樂、美術、科技制作四項中的一項，每項興趣活動至少有一人參加，甲、乙不想?yún)⒓芋w育興趣活動，其他同學四項興趣活動都愿意參加，則不同安排方案的種數(shù)是（　　）
A．152種B．54種C．90種D．126種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．用數(shù)字1，2，3和減號“-”組成算式進行運算，要求每個算式中包含所有數(shù)字，且每個數(shù)字和減號“-”只能用一次，則不同的運算結果的種數(shù)為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．5名醫(yī)護志愿者到3所敬老院參加義診，則每個地方至少有一名志愿者的方案有150種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定點M（1，0），A、B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的兩動點，且$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則球O的體積等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知A（2，0），P是圓C：x2+y2+4x-32=0上的動點，線段AP的垂直平分線與直線PC的交點為M，則當P運動時．點M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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