20．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加課外興趣活動，要求每人參加體育、音樂、美術(shù)、科技制作四項中的一項，每項興趣活動至少有一人參加，甲、乙不想?yún)⒓芋w育興趣活動，其他同學(xué)四項興趣活動都愿意參加，則不同安排方案的種數(shù)是（　　）
A．152種B．54種C．90種D．126種

分析 第一類，從除（甲乙）之外的3人選2人參加體育興趣活動，第二類，從除（甲乙）之外的3人選1人參加體育興趣活動，進而再利用分類計數(shù)原理計算出答案

解答 解：第一類，從除（甲乙）之外的3人選2人參加體育興趣活動，其余的人任選一項，故有C32A33=18種，
第二類，從除（甲乙）之外的3人選1人參加體育興趣活動，再從剩下的4人選2人，分在一起有C42種，再分到三個不同興趣的小組有A33種，
故有C42A33=36種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有18+36=54種，
故選：C．

點評 本題主要考查了分配問題，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握分步計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，以及能夠觀察出5名學(xué)生的分配方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答．選題情況如表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題總計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計302050
（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5-7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6-8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題正確的是（　�。�
A．若a＜b＜0，則ac＜bcB．若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C．若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{{c}^{2}}$，c≠0，則a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$-x，其中（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，
①求實數(shù)a的取值范圍；   
②證明f（x1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-$\frac{x}$，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，則實數(shù)a，b的值為（　　）
A．a=1，b=3B．a=3，b=1C．a=$\frac{23}{56}$，b=$\frac{9}{14}$D．a=$\frac{11}{8}$，b=$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．畫出用更相減損之術(shù)求任意兩個正整數(shù)a，b的最大公約數(shù)的程序框圖，并寫出相應(yīng)程序．

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12．一個階梯形教室共有10排座位，第一排有20個座位，從第二排起，每一排比前一排多2個座位，求這個教室的座位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若x＞y，a＞b，則在①a-x＞b-y，②a+x＞b+y，③ax＞by，④x-b＞y-a，⑤$\frac{a}{y}$＞$\frac{x}$這五個式子中，不恒成立的不等式序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽期間，某賓館隨機安排A、B、C、D、E五名男生入住3個標(biāo)間（每個標(biāo)間至多住2人），則A、B入住同一標(biāo)間的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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同步練習(xí)冊答案