7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}+ln\frac{1}{x+3}$的定義域是（　　）
A．RB．（-∞，-3]∪[1，+∞）C．（-3，+∞）D．[1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3≥0}\\{\frac{1}{x+3}＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≤-3或x≥1}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{x≥1或x≤-3}\\{x＞-3}\end{array}\right.$，
得x≥1，
即函數(shù)的定義域為[1，+∞），
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．比較基礎(chǔ)．

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17．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=7，a3+a6=16，則公差d為（　�。�
A．-2B．2C．4D．-4

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18．推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形．”中的大前提是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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15．如圖給出的計算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i≤2016B．i＞2016C．i≤2015D．i＞2015

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2．在等比數(shù)列{an}中，a5•a13=6，a4+a14=5，則$\frac{{a}_{80}}{{a}_{90}}$等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$B．3或-2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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12．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-1}$（a•b≠0）．
（1）當(dāng)b=a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=2x-3，證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{lnx+{{（{x-b}）}^2}}}{x}$（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}，3}$]，使得f（x）＞-x•f'（x），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{19}{6}}）$B．$（{-∞，\frac{3}{2}}）$C．$（{-∞，\frac{9}{4}}）$D．（-∞，3）

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16．為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
60～70a0.16
70～8010
80～90180.36
90～100b
合計50
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（2）求頻率分布表格中a，b的值，并估計800學(xué)生的平均成績；
（3）若成績在85～95分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

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17．已知直線（a-2）x+ay-1=0與直線2x+3y+5=0垂直，則a的值為（　�。�
A．-6B．6C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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