9．如圖，矩形ORTM內(nèi)放置6個邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則$（\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}）•\overrightarrow{BD}$=-6．

分析 建立坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案．

解答 解：以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：
則A（0，0），E（0，1），B（2，-2），C（3，1），D（0，2），
∴$\overrightarrow{AE}$=（0，1），$\overrightarrow{BC}$=（1，3），$\overrightarrow{BD}$=（-2，4），
∴（$\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{BD}$=（-1，-2）•（-2，4）=2-8=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，建立坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算可使計(jì)算簡便，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}中．
（1）a1=$\frac{3}{2}$，d=-$\frac{1}{2}$，Sn=-15，求n及a12；
（2）a1=1，an=-512，Sn=-1022，求d；
（3）S5=24，求a2+a4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（-$\frac{π}{6}$，0）、B、C是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線交該圖象于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)F（$\frac{7π}{12}$，0）是f（x）的圖象的最高點(diǎn)在x軸上的射影，則（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{EA}$）•（ω$\overrightarrow{AC}$）的值是（　�。�
A．2π2B．π2
C．2D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線l與直線m：x+2y+4交于x軸上的一點(diǎn)，且l⊥m，則直線l的方程為2x-y+8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求（sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．實(shí)數(shù)a，b滿足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，則a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡：
（1）$\frac{cosα}{1-sinα}$=$\frac{1+sinα}{cosα}$；
（2）$\frac{tanαsinα}{tanα-sinα}$=$\frac{tanα+sinα}{tanαsinα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓x2+y2=4上的一點(diǎn)P（x0，y0）（x0，y0＞0）處的切線l分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，以A，B為頂點(diǎn)且以O(shè)為中心的橢圓記作C，直線OP交C于M，N兩點(diǎn)．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求P點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）證明四邊形AMBN的面積S＞8$\sqrt{2}$．

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