14．從點(diǎn)P（1，-2）引圓x2+y2+2x-2y-2=0的切線，則切線長是3．

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心A的坐標(biāo)和圓的半徑r，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AP|的長，利用勾股定理即可求出切線長．

解答 解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y-1）2=4，
得到圓心A坐標(biāo)為（-1，1），圓的半徑r=2，
∵|PA|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（-2-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴切線長是$\sqrt{13-4}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．若x，y為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{2x-y≤2}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域中的一點(diǎn)，且使得mx+y取得最小值的點(diǎn)（x，y）有無數(shù)個(gè)，則m=（　�。�
A．1B．2C．-1D．1或-2

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5．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=156，a2+a3+a4=147，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（　　）
A．19B．20C．21D．22

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2．計(jì)算：
（1）$\root{4}{（3-π）^{4}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{\sqrt{2}}）$-4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值．

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9．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓2x2+3y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是2$\sqrt{2}$．

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19．已知α為銳角，若sin2α+cos2α=-$\frac{1}{5}$，則tanα=（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）=0，sin（A+C）=$\sqrt{3}$sinC，C=$\sqrt{3}$，求邊a的長．

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3．下列所給關(guān)系正確的個(gè)數(shù)是2．
①π∈R；②$\sqrt{3}$∉Q；③0∈N*；④|-4|∉N*．

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4．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=$\sqrt{6}$，M是CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1與A1M所成角為$\frac{π}{2}$．

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