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8．如果在一次實驗中，測得數對（x，y）的四組數值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），則y與x之間的回歸直線方程是（　�。�
A．$\widehat{y}$=x+1.9B．$\widehat{y}$=1.8xC．$\widehat{y}$=0.95x+1.04D．$\widehat{y}$=1.05x-0.9

分析 求出數據中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），逐個驗證即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}$=2.5，$\overline{y}$=$\frac{2+3+6+7}{4}$=4.5．
∴線性回歸方程經過點（2.5，4.5）．
對于A，當x=2.5時，y=2.5+1.9=4.4≠4.5，
對于B，當x=2.5時，y=1.8×2.5=4.5，
對于C，當x=2.5時，y=0.95×2.5+1.04=3.415≠4.5；
對于D，當x=2.5時，y=1.05×2.5-0.9=1.725≠4.5．
故選B．

點評 本題考查了線性回歸方程的特點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．求過曲線y=ex上點P（1，e）且與曲線在該點處的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若（x2+$\frac{a}{2x}$）6展開式的常數項是15，圖中陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，現向圓中投入一顆石子，則此石子恰好落在陰影部分的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12π}$B．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12π}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12π}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=sinx（x∈R），則下列四個說法：
①函數g（x）=$\frac{{f}^{2}（x）-f（x）}{f（x）-1}$是奇函數；
②函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
③若關于x的不等式f2（x）-f（x）+a≤0在R上有解，則實數a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]；
④若關于x的方程3-2cos2x=f（x）-a在[0，π]恰有4個不相等的解x1，x2，x3，x4；則實數a的取值范圍是[-1，-$\frac{7}{8}$），且x1+x2+x3+x4=2π；
其中說法正確的序號是③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|x＞1}，集合N{x|-3＜x＜2}，則M∪N=（　�。�
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞-3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=sin（x-α）+2cosx，（其中α為常數），給出下列五個命題：
①存在α，使函數f（x）為偶函數；
②存在α，使函數f（x）為奇函數；
③函數f（x）的最小值為-3；
④若函數f（x）的最大值為h（α），則h（α）的最大值為3；
⑤當α=$\frac{π}{6}$時，（-$\frac{π}{3}$，0）是函數f（x）的一個對稱中心．
其中正確的命題序號為①④⑤（把所有正確命題的選號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，已知A（-1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足|PA|=a|PB（a＞0
）．
（1）試討論動點P的軌跡C；
（2）當a=$\sqrt{2}$時，直線y=x+b與軌跡C交于兩點M，N，若以線段MN為直徑的圓恰好過坐標原點O，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（1）若數列{an}從第二項起每一項都大于1，求實數a的取值范圍；
（2）若a=-3，記Sn是數列{an}的前n項和，證明：Sn＜n+$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．判斷下列函數是否有極值，如果有極值，請求出其極值；若無極值，請說明理由．
（1）y=8x3-12x2+6x+1；
（2）y=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$-2．

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