已知tanα，tanβ分別是lg（6x2-5x+2）=0的兩個實根，則tan（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，從而求得 tan（α+β）的值．
解答： 解：由題意lg（6x2-5x+2）=0，
可得6x2-5x+1=0，tanα，tanβ分別是lg（6x2-5x+2）=0的兩個實根，
∴tanα+tanβ=
5
6
，tanα•tanβ=
1
6
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
5
6
1-
1
6
=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，已知x1，x2∈（
π
3
，π），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　　）
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求二元一次方程組
2x+y=8
x+3y=4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為
 
，已知sinα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），則f（α-
π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在利用電子郵件傳播病毒的例子中，如果第一輪感染的計算機數(shù)是80臺，并且從第一輪起，以后各輪的每一臺計算機都可以感染下一輪的20臺計算機，第5輪可以感染到多少臺計算機？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(3π+α)cos(π-α)tan(π-α)cos(-α)
sin(5π-α)cos(3π+α)sin(-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=AD=2A1B1，∠BAD=60°
（1）證明：BB1⊥AC；
（2）若AB=2，且二面角A1-AB-C大小為60°，連接AC，BD，設(shè)交點為O，連接B1O．求三棱錐B1-ABO外接球的體積．
（球體體積公式：V=
4
3
πR3，R是球半徑）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={y=|y=1-ex，x∈R}，則A∩B=
 
．

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