20．已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$b=\sqrt{7}$，$c=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{6}$，那么a等于4．

分析 由已知利用余弦定理即可求值得解．

解答 解：∵$b=\sqrt{7}$，$c=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{6}$，
∴由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，即：7=a2+3-2×a×$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴整理解得：a=4或-1（舍去）．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，則$f（-\frac{4}{3}）$的值為（　�。�
A．-$\frac{5}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓的兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求橢圓長軸長、短軸長、離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+a-2的一個零點(diǎn)比1大，另一個零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

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15．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B={-1，3}．

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5．若存在x∈[2，3]，使不等式$\frac{1+ax}{x•{2}^{x}}$≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{7}{2}$．

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12．函數(shù)f（x）=4mx+2-3m在區(qū)間[-2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），則m的取值范圍是（　　）
A．-$\frac{2}{5}$＜m＜$\frac{2}{11}$B．m＜-$\frac{2}{5}$C．m＞$\frac{2}{11}$D．m＜-$\frac{2}{5}$或m＞$\frac{2}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求f（x）的值域．

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