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7．已知a=${2}^{\frac{4}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，c=${25}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

分析 b=${4}^{\frac{2}{3}}$=${2}^{\frac{4}{3}}$，c=${25}^{\frac{1}{3}}$=${5}^{\frac{2}{3}}$，結合冪函數的單調性，可比較a，b，c，進而得到答案．

解答 解：∵a=${2}^{\frac{4}{3}}$=${4}^{\frac{2}{3}}$，
b=${3}^{\frac{2}{3}}$，
c=${25}^{\frac{1}{3}}$=${5}^{\frac{2}{3}}$，
綜上可得：b＜a＜c，
故選A

點評 本題考查的知識點是指數函數的單調性，冪函數的單調性，是函數圖象和性質的綜合應用，難度中檔．

練習冊系列答案
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