17．已知函數(shù)f（x）=3x-x3，則函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為（　�。�
A．-1B．1C．（-1，-2）D．（1，2）

分析 本題屬于導(dǎo)數(shù)常規(guī)題型，主要考察了利用導(dǎo)數(shù)求極值點(diǎn)問題．要求函數(shù)f（x）=3x-x3，則函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，則需求出導(dǎo)函數(shù)f'（x）的零點(diǎn)，利用單調(diào)性判斷即可．

解答 解：∵f（x）=3x-x3
∴f′（x）=3-3x2
令f'（x）=0，則導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為：x1=-1，x2=1
∴當(dāng)x＜-1時(shí)，f'（x）＜0，則f（x）在x＜-1上是減函數(shù)；
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f'（x）＞0，則f（x）在-1＜x＜1上是增函數(shù)；
當(dāng)x＞1時(shí)，f'（x）＜0，則f（x）在x＞1上是減函數(shù)；
故f（x）在x=1為f（x）的極大值點(diǎn)．
因此函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題屬于導(dǎo)數(shù)常規(guī)題型，主要考察了利用導(dǎo)數(shù)求極值點(diǎn)問題，屬簡單題．此類題型考生應(yīng)該熟練掌握，利用函數(shù)的單調(diào)性從圖形上可直接觀察出極值點(diǎn)的位置．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函數(shù)”．有關(guān)這個(gè)“三段論”的推理形式和推理結(jié)論正確的說法是（　�。�
A．形式正確，結(jié)論正確B．形式錯(cuò)誤，結(jié)論錯(cuò)誤
C．形式正確，結(jié)論錯(cuò)誤D．形式錯(cuò)誤，結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（α+π）}$•$\frac{tan（α-π）}{cos（3π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．
（1）若函數(shù)y=f（x）-x有唯一零點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，不等式f（x）≥2-a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)且|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對(duì)x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），求
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）化簡$\frac{{2{{cos}^2}α-1}}{{2tan（\frac{π}{4}-α）{{sin}^2}（\frac{π}{4}+α）}}$．
（Ⅱ）已知α，β均為銳角，且sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定義域?yàn)椋?，3）∪（3，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+9n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+2}}$}的前100項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．以下是搜集到的開封市祥符區(qū)新房屋的銷售價(jià)格y（萬元）和房屋的面積x（m2）的數(shù)據(jù)：
x8095100110115
y18.421.623.224.827
已知變量x和y線性相關(guān)．
（Ⅰ）求$\overline{x}$、$\overline{y}$，及線性回歸方程；
（Ⅱ）據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為85m2時(shí)的銷售價(jià)格．

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