7．“因為對數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函數(shù)”．有關(guān)這個“三段論”的推理形式和推理結(jié)論正確的說法是（　�。�
A．形式正確，結(jié)論正確B．形式錯誤，結(jié)論錯誤
C．形式正確，結(jié)論錯誤D．形式錯誤，結(jié)論正確

分析 對于對數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的．

解答 解：∵當a＞1時，函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是一個增函數(shù)，
當0＜a＜1時，此函數(shù)是一個減函數(shù)
∴y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導致結(jié)論錯．
故選C．

點評 本題考查演繹推理的基本方法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯誤的．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A．22013-1B．$\frac{1}{3}（{2^{2014}}-1）$C．$\frac{1}{3}（{2^{2013}}-1）$D．22014-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．存在函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有（　�。�
A．f（sinx）=sin2xB．f（cosx）=sin2xC．f（x2-2x）=|x-1|D．f（|x-1|）=x2-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{3}$，半焦距為c，拋物線x2=2cy的準線方程為y=-2，則橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$B．$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{128}=1$C．$\frac{x^2}{128}+\frac{y^2}{144}=1$D．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{12}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{9}=6$，則（a+1）（b+9）的最小值是（　　）
A．36B．32C．16D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦點，M為橢圓上動點，有以下四個結(jié)論：
①|(zhì)MF2|的最大值大于3；
②|MF1|•|MF2|的最大值為4；
③∠F1MF2的最大值為60°；
④若動直線l垂直y軸，交此橢圓于A、B兩點，P為l上滿足|PA|•|PB|=2的點，則點P的軌跡方程為$\frac{x^2}{2}+\frac{{2{y^2}}}{3}=1$或$\frac{x^2}{6}+\frac{{2{y^2}}}{9}=1$．
以上結(jié)論正確的序號為②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前64項和為2080．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前項和，且a1=1，an+1=an+2，則Sn=n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=3x-x3，則函數(shù)f（x）的極大值點為（　�。�
A．-1B．1C．（-1，-2）D．（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案