8．函數(shù)y=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x的零點個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 函數(shù)y=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x的零點，即方程|log2x|=（$\frac{1}{2}$）x的根，也就是兩個函數(shù)y=|log2x|與y=（$\frac{1}{2}$）x的交點的橫坐標(biāo)，畫出兩函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x=0，得|log2x|=（$\frac{1}{2}$）x，
作出函數(shù)y=|log2x|與y=（$\frac{1}{2}$）x的圖形如圖，

由圖可知，函數(shù)y=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x的零點個數(shù)是2．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)零點個數(shù)問題，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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4．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=16，S20=20，則S10=110．

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5．已知f（x）=2x+1，g（x）=x2+1，若f（2a+1）=7，則f（g（a））=5．

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2．已知函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）|x+1|．
（1）作出函數(shù)的圖象（簡圖）；
（2）由圖象指出其單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取什么值時函數(shù)有最值，并求出最值．

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動圓M過定點A（-$\sqrt{3}$，0），且與定圓B：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=16相切，記動圓圓心M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知P，Q是曲線C上的動點，且滿足直線OP，OQ的斜率乘積等于λ（λ常數(shù)）．
設(shè)動點N（x0，y0）滿足$\overrightarrow{ON}$=m$\overrightarrow{OP}$+n$\overrightarrow{OQ}$（m，n∈R）．
①若m=1，n=2，λ=-$\frac{1}{4}$，求證：x02+4y02為定值；
②是否存在定值λ，使得點N也在曲線C上，若存在，求出λ的值以及m，n滿足的條件；若不存在，說明理由．

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13．意大利著名數(shù)學(xué)家裴波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144…其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{fn}稱為“斐波那契數(shù)列”，“斐波那契數(shù)列”有很多優(yōu)美的性質(zhì)．
（Ⅰ）通過計算，發(fā)現(xiàn)f12+f22=f3，f22+f32=f5，f32+f42=f7，f42+f52=f9，照此規(guī)律，請你寫出第n（n∈N*）個等式；
（II）在金融市場中，“盧卡斯數(shù)列”與“斐波那契數(shù)列”無處不在，金融市場的時間和價格均服從斐波那契數(shù)列和魯卡斯數(shù)列，王居恭先生提出并論證了用魯卡斯數(shù)列預(yù)測股市變盤點的方法，有時準(zhǔn)確率達(dá)到十分驚人的地步．“盧卡斯數(shù)列”{ln}與“斐波那契數(shù)列”有密切的關(guān)系，它滿足：l1=1，ln=fn+1+fn-1（n≥2，n∈N*），它的前6項是1，3，4，7，11，18．
計算$\frac{{f}_{2}}{{f}_{1}}$，$\frac{{f}_{4}}{{f}_{2}}$，$\frac{{f}_{6}}{{f}_{3}}$，$\frac{{f}_{8}}{{f}_{4}}$，判斷它們分別是{ln}中的第幾項，請你依此規(guī)律歸納出一個正確的結(jié)論，并證明該結(jié)論及（Ⅰ）中你寫出的等式．

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20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a-2有且僅有三個零點，且它們成等差數(shù)列，則實數(shù)a的取值集合為{a|a=$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$或-$\frac{9}{5}$}．

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17．判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：
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（2）C={x|x=2m-1，m∈Z}，D=Z．

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①從中抽取8名員工，了解基本理論的掌握情況．
③從中抽取50名員工，了解實際操作的掌握情況．

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