11．函數(shù)f（x）=ex+lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的方程為（　�。�
A．ex-y+e-1=0B．（e+1）x-y-1=0C．x+y-e-1=0D．2e-y-e=0

分析 首先根據(jù)點(diǎn)（1，f（1））滿足函數(shù)f（x），求出f（1）；再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出此點(diǎn)處的切線斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線方程即可．

解答 解：由題意，點(diǎn)（1，f（1））滿足函數(shù)f（x），故f（1）=e；
對(duì)f（x）求導(dǎo)：$f'（x）={e}^{x}+\frac{1}{x}$；
求出點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率：f'（1）=e+1；
利用點(diǎn)斜式寫出切線方程為：y-e=（e+1）（x-1）
⇒（e+1）x-y-1=0．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求切線方程，考查了考生對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，4]，則輸出的s屬于（　�。�
A．[-4，6]B．[-3，6]C．[-6，4]D．[-6，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有300m長(zhǎng)的籬笆材料，如果利用已有的一面墻（設(shè)長(zhǎng)度夠用）作為一邊，圍成一塊矩形的菜地，（如圖所示）
（1）用長(zhǎng)度x表示菜地的面積S；
（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，這塊菜地的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．給出下列命題
①若奇函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-6=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（1，2）
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+656789
③已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=ex-ax，若f（x）在R上有且只有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（e，+∞）
④實(shí)數(shù)a在區(qū)間（1，4）上隨機(jī)取值時(shí)，函數(shù)f（x）=-x2+ax+2在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$，其中真命題是①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
則A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓Cl的方程為$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1，橢圓C2的短軸為C1的長(zhǎng)軸且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓C2的方程；
（Ⅱ）如圖，M、N分別為直線l與橢圓Cl、C2的一個(gè)交點(diǎn)，P為橢圓C2與y軸的交點(diǎn)，△PON面積為△POM面積的2倍，若直線l的方程為y=kx（k＞0），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知三次函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（a-x）其中a為實(shí)數(shù)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），以下5種說法
①函數(shù)y=f（x）是中心對(duì)稱圖形；
②對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m[f′（x）]2+nf′（x）+p=0的解集都不可能是{1，4，16，64}
③對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m[f′（x）]2+nf′（x）+p=0的解集有可能是{1，4}
④對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，2，3，5}
⑤對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集有可能是{1，2，4，8，16，32}
正確的是①②③④．（寫出所有正確的代號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．$a=\frac{1}{6}$是直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，∠A=$\frac{π}{3}$，則c=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案