Question

5．從集合M={1，2，3，4}中任取三個(gè)元素組成三位數(shù)．記組成三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字中偶數(shù)個(gè)數(shù)為ζ，則ζ的數(shù)學(xué)期望為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由ζ的取值為1，2，分別求得P（ζ=1）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$及P（ζ=2）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，由期望公式即可求得ζ的數(shù)學(xué)期望．

解答 解：ζ的取值為1，2，
P（ζ=1）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
P（ζ=2）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴ζ的數(shù)學(xué)期望E（ζ）=1×$\frac{1}{2}$+2×1=$\frac{3}{2}$，
故答案選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查概率公式，屬于基礎(chǔ)題．