分析 (1)由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義,求得 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$ 的值,可得(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$) 的值.
(2)根據(jù)條件以及|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\sqrt{{(\overrightarrow{a}+3\overrightarrow)}^{2}}$,計算求得結果.
解答 解:(1)∵|$\overrightarrow{a}$|=10,|$\overrightarrow$|=3,且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°,
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10•3•cos120°=-15,
∴(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)=2${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-${\overrightarrow}^{2}$=200+15-9=206.
(2)|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\sqrt{{(\overrightarrow{a}+3\overrightarrow)}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+6\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{9\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{91}$.
點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,求向量的模,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 6 | C. | 9 | D. | 15 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=ln(x2+1) | B. | y=-x2cosx | C. | y=-lg|x| | D. | y=($\frac{1}{2}$)x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com