求函數(shù)f（x）=lg[cos（2x-
π
3
）-
1
2
]的定義域
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：要使函數(shù)有意義，則需cos（2x-
π
3
）-
1
2
＞0，由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得2kπ-
π
3
＜2x-
π
3
＜2kπ+
π
3
，k∈Z，
解得x即可得到定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則需
cos（2x-
π
3
）-
1
2
＞0，
即為cos（2x-
π
3
）＞
1
2
，
即有2kπ-
π
3
＜2x-
π
3
＜2kπ+
π
3
，k∈Z，
解得，kπ＜x＜kπ+
π
3
，k∈Z，
則定義域?yàn)椋╧π，kπ+
π
3
），k∈Z．
故答案為：（kπ，kπ+
π
3
），k∈Z．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意對數(shù)的真數(shù)必須大于0，考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
a|x-1|，(x≥0)
x2+bx+c，(x＜0)
，f（2）=4，f（-3）=f（-1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個“序”，類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“＞＞”．定義如下：對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1），
a2
=（x2，y2），當(dāng)且僅當(dāng)“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”時，
a1
＞＞
a2
成立．按上述定義的關(guān)系“＞＞”，給出如下幾個命題：
①若
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），
0
=（0，0），則
e1
＞＞
e2
＞＞
0
；
②若
a1
＞＞
a2
，
a2
＞＞
a3
，則
a1
＞＞
a3
；
③若
a1
＞＞
a2
，則對于任意
a
∈D，
a1
+
a
＞＞
a2
+
a
；
其中真命題的序號為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
tan(x-
π
4
)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為-2，兩條對稱軸間的最短距離為
π
2
，直線x=
π
6
是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的一個解析式是（　�。�
A、y=6sin（2x+
5π
6
）
B、y=6sin（4x+
5π
6
）
C、y=3sin（4x-
π
6
）+1
D、y=3sin（2x-
5π
6
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①函數(shù)y=-
2
x
在其定義域上是增函數(shù)；        ②函數(shù)y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若F（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
，f（-1）=0；     ⑤[（-2）2] -
1
2
=-
1
2
．
則上述五個命題中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
5
B、2
5
C、10
D、
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=
π
2
，則點(diǎn)A的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓2x2+3y2=6的長軸長是（　�。�
A、
3
B、
2
C、2
2
D、2
3

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